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定松先生 ブログ

2011/05/01 Updated

理形抜試験問題の解答

今回(4月29日実施)の理形抜試験の解答を早く知りたい、という問い合わせが何件かありまして、それについて答えておきます。まず、この問題の解答は夏期講習会の東大理型学でやります。ただ、「そこまで待てない」という人にヒントだけは与えておきます。この問題は、なぜ原点を通らない直線でないといけないのか?と考えると自然と見えてくるものがあるはずです。直線は方向ベクトルと通る1点でただひとつに決定します。1次変換では、この方向ベクトルと通る1点の像を求めると、その直線の像は決定できます。ところで、平面上のすべての点は1次独立な2つのベクトルの1次結合で表現できます。直線が原点を通ってしまうと、その直線の方向ベクトルと通る1点の位置ベクトルが平行になり、1次独立な2つのベクトルは得られません。原点を通らない直線ですと、方向ベクトルと通る1点の位置ベクトルは1次独立です。ここに気づきましたか?ここに気づけば3分間クッキングでした。
 5月1日    定松 勝幸

[PTSでの講義]

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